今日の思索#4
題材「一元論・二元論」
注意：正しい意味の一元論・二元論を論じはしません．
以前考えた時は，という全射があって，左の空間の方が情報*1は多いけれど，右の空間の方が分かりやすい構造*2を持っているよねというように考えて満足していました．左が二元論で右が一元論ということにしておきます*3．
まずはこれについてちゃんと解説しておきましょう．数学の考え方に慣れている人には説明不要な感じがたまらないのですが，頭の中にあるのはホモトピー群とホモロジー群とかいう例です．説明になっていませんね．一般化した解説はやめ．
例えば，善悪を問題にするとして，大きな善行でかつ小さな悪行である行いをすることはどう捉えられるか，というとある人は「そういう行動を評価するのは難しい」といって，ある人は「単純な小さな善行をするのと変わらないよ」ということになる，という感じです．
今回考えたことは，パレートの法則との関係です．この有名（？）な経験則は，社会現象で数値化できるものについては，上から2割の順位に入るものの和が8割を占めるという内容．
「パレートの法則が成立するような数値化の仕方が正しい」と仮定することにすると，観測された量の分布から一元論的に捉えるか二元論的に捉えるかのどちらが「正しい」見方かというのが分かるのではないかと思います．計算していないので，この時点で嘘だったらごめんなさい．
パレートの法則が成り立ってしまう理由が，「お金持ちにお金が集まる」のような原理であるはず，と考えると，対になる概念に打ち消されるか（つまり，最初に書いた写像をたどるのが自然か否か）によって，どこで法則が成り立つかということが決まると考えられます．
ここまで考えたのち，現実での「値」の分布を何も知らないということに気づきました．ふぅ．
