数理科学院試（修士）
8/29（月）英語・専門A
家を出る直前に腕時計を取り出したら，なんと前々日の日付で止まっていたので，この日は時計なしハンデです．
午前
英語です．
和訳：簡単．ずっと昔に「神様はすべての箱を入れられる箱を作ろうと考えました」とか「箱のうち，自分自身が入っている不思議な箱と，自分自身は入っていない普通の箱を区別しましょう」とかいうストーリーでの解説を読んだことがあるのでこの話題は知っていました．
英訳：ノートを英語で書く場合でも定義は⇔の下にdefと書いて表してしかいないので訳せる気がしません．3つの定義を訳す問題でしたが，すべて異なる表現で書きました（大量に点が減ることを回避したつもり）．
午後
東大でいう数学科進学生の3年になる前までの数学です．1,2が必答で残りが選択．
1. 行列．3×3行列の積を最初に間違えると後ろの問題が本質的に変わってしまうのはどういう意図だったのでしょうか．
2. 関数の最大値を求めるよくある問題です．(1)を無視して(2)だけ解けば早いしそれで(1)も解けてしまうのですが，どういう意図だったのでしょうか．
3. 解いていません．多分留数定理で計算するだけ．
4. 線型代数．問題文が長かったのでスルー．
5. 位相．位相は解けるはずなので選択．しかし，よく分からない主張に帰着し，それがおそらくT4と同値な主張なのですが，そのままで終了．
6. 線型代数．問題文には整数しか書かれていないのに，答えに黄金比とかが出てきました．勘で当てて証明という方針にしなくて良かったです．
7. そんな問題あったっけ．
時計がなかったことはそんなに困りませんでした．
8/30（火）専門B
前日を反省して，家から目覚まし時計*1を持ち込みました．他に時計がないからしょうがない．
Bは18問中3問だけ選択すればよいので，できる問題を探すゲーム試験です．最終的に選択したのは3,8,16．
1. 理論分かっていたら解けると評判のGalois理論．しかし，群の位数が64で無理（試験後に8とか16とか言っていた人はなんだったのだろう）．
2. 可換環論．他ができなかったら解く予定ではあったが…
3. 群論．簡単．「単純群」を「非自明な部分群を持たない群」だったっけと思い込んで解いた後に，簡単すぎるから，やっぱりそんな定義のわけないやと考え，正しい定義に至った……という際どい進行になった問題でした．
4. あ，表現論とかの知識落ちてる．無理．
6. 具体的なホモロジー群の計算．図を書いて作業すれば解けることを確認したのち，放置．解けたつもりで答が計算間違いだと嫌なので最終的に解かなかったような．
8. 「平面を平面にうつす単射であと適当な条件のものは線型写像しかない」ということを証明する問題．これ大学院入試の問題じゃないですよね（「ヤコビ行列式」の定義だけ知識が必要で，それも問題の本質的でない箇所に使われる）．
9-12. はいはい．解析乙．
13. 確率論．これは解けないと（某会の今学期の講師として）ヤバい．しかし，中心極限定理の細部などを思い出そうとして自信が持てなかったので，安全のため回避．
16. なんかオートマトンっぽい問題．オートマトンではないけれど．一見自明そうで，そこまで自明ではありません．有限という仮定を外し無限だった場合の反例を作り，それを意識しつつ論理を組み立てれば解けます．帰納法を明示的に書いたら予想外に答案用紙（おかわり不可）を消費しました．
17-18. はいはい微分方程式．
8/31（水）筆記試験合格者発表
K先輩(M2)の話では，「万が一落ちたらどうしますか」とか質問されるらしい．いや，もっと重要な情報を得たような気がするのですが．
17時*2に掲示ということで少し前に行ったら，もう貼り出されていました．応用数理の部屋に決定．他の人の部屋分けも参考にすると，願書の「志望分野」でなく「読んだ本」を参考にされているのかもしれません．
9/2（金）口述
情報とは打って変わってまともな口述試験です．情報を受けていることに言及されなかったのですが，どうやら知らない様子．情報力の高くない学部です（知っていると悟られないという高度な情報力を発揮された可能性もあります）．そういえば，そもそも「受かったら」とか「落ちたら」とかいう質問すらありませんでした．事前情報と違う……．
最初に解かされた問題は微分方程式．しまった，と思っても試験なので「ちょっと本を借りてきます」ができないのが辛いところ．まあ，解けましたが，あとで考えたら，「リー群知らないの？」と言われかねないですね．そろそろどういう問題だったか分かるはずなので口を閉ざします．
その1問を解いた後は40分ぐらい「トロピカル曲線について勉強したことを話してみて」というような自信があることを話すだけの簡単なパート．
