期末試験その3
その1,2は第3外国語でした．
まだそれらを話せる自信はありますが，夏休みが終わった頃には忘れていることでしょう．
今日は数理科学Iでした．
IからVがあるのですが，これは，3次元以下で線積分とかdivとかrotとか扱うものです．
説明できてない感じがしたので，シラバスを取り出してみたところ，要するに「ベクトル解析」で，IIIとは3次元までか高次元かで住み分けている様子．
試験問題が解答用紙を兼ねていたため，以下，曖昧な記憶に頼って述べます．
表の大問1,2は，陰関数とラグランジュの未定乗数法．先学期やった気がします．
「陰関数を求めるな」とか「ラグランジュの未定乗数法を必ず用いよ」とかと要求が細かい．
裏の大問3,4は，グリーンの定理とストークスの定理（しょぼい方*2）
解いた順序：
- 1(1)を計算．1(2)は局値を求めよとかいう面倒そうな内容なのでパス．
- 2に取り掛かるも，偏微分したあたりでラグランジュって何するんだっけになって，逃げました．忘れない間に，「条件を満たす範囲はコンパクト」と証明しておきます．
- 3は原点以外で定義され，divは常に0とかいう，ありがちな問題で．計算用紙とかは使わず，上から書いていき終了．
- 4が「……について，ストークスの定理を検証せよ」という微妙な問題文だったので，戻ります．
- 1(2)にもどり，関数の形を頑張ってイメージ．多分これレムニスケートっぽい形だよね*3とあたりがついたので，普通に陰関数の導関数を出し，終了．(1)で，陰関数が存在しない点を求めるときに(0,0)を落としていたことに気づき計算ミスを探し修正．
- 2は簡単な例でラグランジュの未定乗数法をやってみて計算法を思い出し，書きました．
- 適当に見直し，90分中，70分ぐらいで退出．
食堂はそれでも混んでいました．
途中退出の目的のほとんどがそれだったため残念．
後輩と食事しながら適当に会話して適当に帰宅しました．
今の2年生が進路に悩んでいるのは誰も同じだと思いますよ．
