期末試験「代数学I」・「幾何学I]
代数学I*1
試験監督が院生な友人（以下U氏と呼ぶ）でした．
出題意図が分からない問題が多く，戸惑いましたが，1時間ぐらい残して退出．
9月が休みなのは大学だけなので，試験時間を使い切ると食事をとらずに3時間のバイトがおそって来ることになりますが，これは回避．
問3(iv)で，が非自明なべき単元*2を持たないことを「綺麗に」示すことができなかった*3のが残念です．
U氏に，1のべき単元への分解がスキームなら連結部分への分解に対応する，ということを後で教わり，「えっ，マスハラ」と思いつつも勉強不足を実感したのですが．落ち着いて環論をすると，体でなくても局所環なら非自明なべき単元を持たないことが割と簡単に示せます．
幾何学I*4
1.
多項式の微分や場合分けのある連立方程式は，必要な知識と比べてはるかに難しいと思います．
fの最小値を 1/2 と求めたあとで解答用紙の上の方をみると，(1,0,1,0)という点がMに含まれることが書いてありf(1,0,1,0)=0なのでおかしい，というミスを修正することにかなり時間がかかりました．
結局w=-zからw2=-z2を導いたのが原因でしたが．
2.
「フロー」が何かは前日に確認しておいたのでOK．
3次元空間の「無限に上」と「無限に下」を「点対称につなげる」と考え，
円柱が裏返って貼りつくからクラインのつぼですね，というミスを犯しかけました．
平面の点対称は180度回転になることに注意．
3.
法バンドルが多様体になることを今さら示せと言われてもちゃんと書けません．
このときに，局所座標のψってどちら向きが正しいのだっけと混乱し始め，まともな答案ができているとは考えられないです．
(3)に手がつかないまま試験時間が終了してしまいました．
まとめ
一夜漬けしてもまだ「普段の実力」勝負です．
複素解析学IIは十分勉強して臨むべきですね．
